Упр.2.16 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Найдите угол, если его биссектриса образует со стороной угол, равный: 1) $$60^\circ$$; 2) $$75^\circ$$; 3) $$89^\circ$$.

Биссектриса делит угол на два равных угла, значит весь угол вдвое больше угла между биссектрисой и стороной.

1. Если биссектриса образует со стороной угол $$60^\circ$$, то

   $$\angle a=2\cdot 60^\circ=120^\circ.$$

2. Если биссектриса образует со стороной угол $$75^\circ$$, то

   $$\angle a=2\cdot 75^\circ=150^\circ.$$

3. Если биссектриса образует со стороной угол $$89^\circ$$, то

   $$\angle a=2\cdot 89^\circ=178^\circ.$$

Ответ: $$120^\circ,\ 150^\circ,\ 178^\circ.$$