Упр.8.16 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Найдите середины сторон треугольника с вершинами в точках $$О(0; 0)$$, $$А(0; 2)$$, $$В(-4; 0)$$.

Найдём координаты середин сторон треугольника по формуле середины отрезка:

$$x=\frac{x_1+x_2}{2}, \qquad y=\frac{y_1+y_2}{2}.$$

1. Середина стороны $$OA$$:

   $$x=\frac{0+0}{2}=0, \qquad y=\frac{0+2}{2}=1.$$

   Значит, середина стороны $$OA$$ — точка $$\left(0;1\right).$$

2. Середина стороны $$AB$$:

   $$x=\frac{0+(-4)}{2}=-2, \qquad y=\frac{2+0}{2}=1.$$

   Значит, середина стороны $$AB$$ — точка $$\left(-2;1\right).$$

3. Середина стороны $$BO$$:

   $$x=\frac{-4+0}{2}=-2, \qquad y=\frac{0+0}{2}=0.$$

   Значит, середина стороны $$BO$$ — точка $$\left(-2;0\right).$$

Ответ: $$\left(0;1\right),\ \left(-2;1\right),\ \left(-2;0\right).$$