Вопрос 15 Параграф 4 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Найти: сумму углов прямоугольного треугольника;
Решение:
1) Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, у которого угол C=90°,
найдем сумму углов A и B;
2) Сумма всех углов треугольника равна 180° (теорема 4.4):
угол A+ угол B+ угол C=180°, отсюда угол A+ угол B=180°-90°=90°;
Ответ: 90°.

Пусть дан прямоугольный треугольник $$ABC$$, у которого $$\angle C=90^\circ$$. Найдём сумму острых углов $$A$$ и $$B$$.

По теореме о сумме углов треугольника:

$$\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ.$$

Тогда

$$\angle A+\angle B=180^\circ-90^\circ=90^\circ.$$

Значит, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^\circ$$.

Ответ

$$90^\circ$$