Упр.3.15 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. 3-15. Треугольники $$\triangle ACC_1$$ и $$\triangle BCC_1$$ равны. Их вершины $$A$$ и $$B$$ лежат по разные стороны от прямой $$CC_1$$. Докажите, что треугольники $$ABC$$ и $$ABC_1$$ равнобедренные (рис. 62).

Так как треугольники $$ACC_1$$ и $$BCC_1$$ равны, то их соответствующие стороны равны:

$$AC=BC,$$ $$AC_1=BC_1.$$

Следовательно, в треугольнике $$ABC$$ две стороны равны, значит он равнобедренный.

Аналогично, в треугольнике $$ABC_1$$ также две стороны равны:

$$AC_1=BC_1,$$ $$AC=BC,$$

значит и треугольник $$ABC_1$$ равнобедренный.