Упр.8.12 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Найдите координаты середины отрезка АВ, если: 1) $$А(1; -2),\ В(5; 6)$$; 2) $$А(-3; 4),\ В(1; 2)$$; 3) $$А(5; 7),\ В(-3; -5)$$.

Координаты середины отрезка с концами $$A(x_1;y_1)$$ и $$B(x_2;y_2)$$ находятся по формулам:

$$x=\frac{x_1+x_2}{2}, \qquad y=\frac{y_1+y_2}{2}.$$

1. Для $$A(1;-2)$$ и $$B(5;6)$$:

   $$x=\frac{1+5}{2}=\frac{6}{2}=3,$$

   $$y=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2.$$

   Середина отрезка: $$C(3;2).$$

2. Для $$A(-3;4)$$ и $$B(1;2)$$:

   $$x=\frac{-3+1}{2}=\frac{-2}{2}=-1,$$

   $$y=\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3.$$

   Середина отрезка: $$C(-1;3).$$

3. Для $$A(5;7)$$ и $$B(-3;-5)$$:

   $$x=\frac{5+(-3)}{2}=\frac{2}{2}=1,$$

   $$y=\frac{7+(-5)}{2}=\frac{2}{2}=1.$$

   Середина отрезка: $$C(1;1).$$

Ответ: 1) $$(3;2)$$; 2) $$(-1;3)$$; 3) $$(1;1)$$.