Вопрос 12 Параграф 8 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Докажите, что график линейной функции — прямая.

Пусть дана линейная функция $$y=ax+b.$$

Возьмём две её точки. При $$x=0$$ получаем $$y=b$$, значит, графику принадлежит точка $$A(0;b)$$. При $$x=1$$ имеем $$y=a+b$$, значит, графику принадлежит точка $$B(1;a+b)$$.

Через две различные точки проходит единственная прямая. Следовательно, график функции $$y=ax+b$$ проходит через точки $$A$$ и $$B$$, а значит, является прямой.

Итак, график линейной функции — прямая, что и требовалось доказать.