Упр.9.11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Что представляет собой фигура, симметричная относительно данной точки: 1) отрезку; 2) углу; 3) треугольнику?

При центральной симметрии каждая точка фигуры переходит в точку, лежащую по другую сторону от центра симметрии на таком же расстоянии. Поэтому:

1. отрезок переходит в отрезок, равный данному;
2. угол переходит в угол, равный данному;
3. треугольник переходит в треугольник, равный данному.

Это следует из того, что при центральной симметрии сохраняются расстояния между соответствующими точками, а значит, сохраняются длины сторон и величины углов.

Ответ: 1) отрезок, равный данному; 2) угол, равный данному; 3) треугольник, равный данному.