Упр.4.11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Доказательство:
1) Так как треугольники ABC и BAD равны, то
угол DBA = углу CAB;
2) Рассмотрим прямые AC и BD и секущую AB:
Внутренние накрест лежащие углы DBA и CAB равны,
значит прямые AC и BD параллельны, что и требовалось
Доказать.

Так как треугольники $$ABC$$ и $$BAD$$ равны, то соответствующие углы равны:

$$\angle DBA=\angle CAB.$$

Рассмотрим прямые $$AC$$ и $$BD$$, пересечённые секущей $$AB$$. Углы $$\angle DBA$$ и $$\angle CAB$$ — внутренние накрест лежащие. Если такие углы равны, то прямые параллельны.

Следовательно, $$AC \parallel BD$$.

Ответ

$$AC \parallel BD.$$