Упр.8.11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Найдите расстояние от точки $$(-3; 4)$$ до: 1) оси $$x$$; 2) оси $$y$$.

Пусть $$A(-3;4)$$ — данная точка. Опустим из неё перпендикуляры на оси координат: на ось $$x$$ — в точку $$B$$, на ось $$y$$ — в точку $$C$$.

Тогда расстояние от точки до оси $$x$$ равно длине отрезка $$AB$$, а расстояние до оси $$y$$ — длине отрезка $$AC$$.

По координатам точки имеем:

$$OB=|-3|=3,$$

$$OC=|4|=4.$$

Так как $$ABOC$$ — прямоугольник, то противоположные стороны равны:

$$AB=OC=4,$$

$$AC=OB=3.$$

Следовательно, расстояние от точки $$(-3;4)$$ до оси $$x$$ равно $$4$$, а до оси $$y$$ — $$3$$.

Ответ: 1) $$4$$; 2) $$3$$.