Вопрос 10 Параграф 5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Объясните, как построить треугольник по трём сторонам. Построить: треугольник по трем данным сторонам.

Пусть даны три отрезка $$a,$$ $$b$$ и $$c.$$ Построим треугольник со сторонами $$AB=c,$$ $$AC=b,$$ $$BC=a.$$

1. Проведём произвольную прямую и отметим на ней точку $$A.$$
2. С центром в точке $$A$$ и радиусом $$c$$ проведём окружность. На пересечении этой окружности с прямой отметим точку $$B$$, тогда $$AB=c.$$
3. С центром в точке $$A$$ и радиусом $$b$$ проведём окружность.
4. С центром в точке $$B$$ и радиусом $$a$$ проведём окружность.
5. Точку пересечения двух окружностей обозначим $$C.$$ Тогда $$AC=b$$ и $$BC=a.$$

Соединив точки $$A,$$ $$B$$ и $$C,$$ получим искомый треугольник $$ABC.$$