Упр.2.10 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в четыре раза больше другого. Найдите эти углы.

Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$4x$$.

Эти углы смежные, значит их сумма равна $$180^\circ$$:

$$x+4x=180^\circ$$

$$5x=180^\circ$$

$$x=36^\circ$$

Тогда второй угол:

$$4x=4\cdot 36^\circ=144^\circ$$

Следовательно, искомые углы равны $$36^\circ$$ и $$144^\circ$$.

Ответ

$$36^\circ,\ 144^\circ$$