Вопрос 10 Параграф 5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Построить: треугольник по трем данным сторонам;
Построение:
1) Пусть даны отрезки a, b и c, построим треугольник со сторонами
равными AB=c, CB=a и AC=b:
2) С помощью линейки проведем произвольную прямую и отметим на
ней произвольную точку A;
3) Теперь раствором циркуля, равным c.проведем окружность с центром
в точке A, отметим точку B на пересечении этой окружности и прямой;
4) Построим окружность с радиусом равным b и центром в точке A, а
также окружность с радиусом равным a и центром в точке B, на их
пересечении отметим точку C;
5) Треугольник ABC со сторонами AB=c, AC=b и BC=a построен:

Пусть даны три отрезка $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Нужно построить треугольник со сторонами $$AB=c$$, $$AC=b$$ и $$BC=a$$.

1. Проведём произвольную прямую и отметим на ней точку $$A$$.

2. С помощью циркуля отложим на этой прямой от точки $$A$$ отрезок, равный $$c$$. Получим точку $$B$$, так что $$AB=c$$.

3. Построим окружность с центром в точке $$A$$ и радиусом $$b$$.

4. Построим окружность с центром в точке $$B$$ и радиусом $$a$$.

5. Точку их пересечения обозначим $$C$$. Тогда $$AC=b$$ и $$BC=a$$.

6. Соединим точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$. Получим треугольник $$ABC$$ с заданными сторонами.

Таким образом, треугольник по трём сторонам строится с помощью отрезка и двух окружностей.