Упр.1.10 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ лежат на одной прямой. Принадлежит ли точка $$B$$ отрезку $$AC$$, если $$AC=5\text{ см}$$, $$BC=7\text{ см}$$? Объясните ответ.

Если точка $$B$$ принадлежит отрезку $$AC$$, то длина отрезка $$AC$$ равна сумме длин отрезков $$AB$$ и $$BC$$:

$$AC=AB+BC.$$

Подставим данные:

$$5=AB+7,$$

откуда

$$AB=5-7=-2.$$

Но длина отрезка не может быть отрицательной. Значит, точка $$B$$ не принадлежит отрезку $$AC$$.

Ответ: нет.