Упр.6.1 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

1) Фигура, изображенная на рисунке 114, не является четырехугольником,
так как вершины A, B и C лежат на оной прямой;
2) Фигура, изображенная на рисунке 115, не является четырехугольником,
так как стороны AD и BC пересекаются;
3) Фигура, изображенная на рисунке 116.является четырехугольником,
так как никакие три ее вершины не лежат на одной прямой, а отрезки,
их соединяющие.не пересекаются;
Ответ: фигура, изображенная на рисунке 116.

Подробный ответ

Четырёхугольником называется фигура, состоящая из четырёх точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх последовательно соединяющих их отрезков, которые не пересекаются.

1) Фигура на рисунке 114 не является четырёхугольником, так как точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой.

2) Фигура на рисунке 115 не является четырёхугольником, так как отрезки $$AD$$ и $$BC$$ пересекаются.

3) Фигура на рисунке 116 является четырёхугольником, так как никакие три её вершины не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются.