Упр.98 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

1) один из них в 17 раз больше второго;
2) их градусные меры относятся как 19 : 26.

Пусть $$\angle a$$ и $$\angle b$$ — смежные углы. Тогда

$$\angle a+\angle b=180^\circ.$$

1) Если один из углов в $$17$$ раз больше второго, то

$$\angle a=17\angle b.$$

Подставим в сумму смежных углов:

$$17\angle b+\angle b=180^\circ,$$

$$18\angle b=180^\circ,$$

$$\angle b=10^\circ.$$

Тогда

$$\angle a=17\cdot 10^\circ=170^\circ.$$

2) Если градусные меры углов относятся как $$19:26$$, то

$$\angle a:\angle b=19:26,$$

значит,

$$\angle a=19x,\quad \angle b=26x.$$

Тогда

$$19x+26x=180^\circ,$$

$$45x=180^\circ,$$

$$x=4^\circ.$$

Следовательно,

$$\angle a=19\cdot 4^\circ=76^\circ,\quad \angle b=26\cdot 4^\circ=104^\circ.$$

Ответ

1) $$170^\circ$$ и $$10^\circ$$; 2) $$76^\circ$$ и $$104^\circ$$.