Упр.96 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Найдите углы $$2$$, $$3$$ и $$4$$ (рис. 86), если угол $$1 = 42^\circ$$.

Углы $$1$$ и $$2$$ — смежные, значит их сумма равна $$180^\circ$$:

$$\angle 1+\angle 2=180^\circ$$

$$42^\circ+\angle 2=180^\circ$$

$$\angle 2=180^\circ-42^\circ=138^\circ$$

Углы $$1$$ и $$3$$ — вертикальные, поэтому они равны:

$$\angle 3=\angle 1=42^\circ$$

Углы $$2$$ и $$4$$ — вертикальные, значит:

$$\angle 4=\angle 2=138^\circ$$

Ответ

$$\angle 2=138^\circ,\ \angle 3=42^\circ,\ \angle 4=138^\circ$$