Упр.93 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Задача

1) из двух острых углов; 3) из прямого и тупого углов;
2) из двух тупых углов; 4) из прямого и острого углов?

Подробный ответ

Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$.

1) Если оба угла острые, то каждый из них меньше $$90^\circ$$, значит их сумма меньше $$180^\circ$$. Следовательно, такая пара смежных углов невозможна.

2) Если оба угла тупые, то каждый из них больше $$90^\circ$$, значит их сумма больше $$180^\circ$$. Следовательно, такая пара смежных углов невозможна.

3) Если один угол прямой, а другой тупой, то $$90^\circ+\text{(больше }90^\circ\text{)} > 180^\circ$$. Значит, такая пара смежных углов невозможна.

4) Если один угол прямой, а другой острый, то $$90^\circ+\text{(меньше }90^\circ\text{)} < 180^\circ$$. Значит, такая пара смежных углов невозможна.