Упр.9 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

1) какие из отмеченных точек принадлежат прямой p, а какие не принадлежат ей;
2) каким прямым принадлежат точка А, точка В, точка С, точка D и точка E;
3) какие прямые проходят через точку С, точку В и точку А;
4) в какой точке пересекаются прямые k и р; прямые m и k;
5) в какой точке пересекаются три из четырёх изображенных на рисунке прямых.

1) По рисунку видно, что на прямой $$p$$ лежат точки $$A, B, E$$, а точки $$C$$ и $$D$$ на ней не лежат.

2) Определим, каким прямым принадлежат отмеченные точки:

• точка $$A$$ принадлежит прямым $$m, p, k$$;
• точка $$B$$ принадлежит прямым $$n, p$$;
• точка $$C$$ принадлежит прямой $$n$$;
• точка $$D$$ принадлежит прямым $$n, k$$;
• точка $$E$$ принадлежит прямой $$p$$.

3) Через данные точки проходят следующие прямые:

• через точку $$C$$ проходит прямая $$n$$;
• через точку $$B$$ проходят прямые $$n$$ и $$p$$;
• через точку $$A$$ проходят прямые $$m, p, k$$.

4) Прямые $$k$$ и $$p$$ пересекаются в точке $$A$$, а прямые $$m$$ и $$k$$ также пересекаются в точке $$A$$.

5) Три из четырёх изображённых прямых пересекаются в точке $$A$$.

Ответ

1) $$p$$: $$A, B, E$$; не принадлежат $$p$$: $$C, D$$.
2) $$A$$ — $$m, p, k$$; $$B$$ — $$n, p$$; $$C$$ — $$n$$; $$D$$ — $$n, k$$; $$E$$ — $$p$$.
3) Через $$C$$ — $$n$$; через $$B$$ — $$n, p$$; через $$A$$ — $$m, p, k$$.
4) $$k$$ и $$p$$ — в точке $$A$$; $$m$$ и $$k$$ — в точке $$A$$.
5) В точке $$A$$.