Упр.89 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 89. Являются ли углы АВС и DBE вертикальными (рис. 84)?

Подробный ответ

Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых: их стороны являются продолжениями друг друга.

1) Рисунок а. Лучи $$BC$$ и $$BD$$ не лежат на одной прямой, а лучи $$BA$$ и $$BE$$ тоже не лежат на одной прямой. Значит, углы $$ABC$$ и $$DBE$$ не являются вертикальными.

2) Рисунок б. Лучи $$BC$$ и $$BD$$ лежат на одной прямой, а лучи $$BA$$ и $$BE$$ — на одной прямой. Следовательно, углы $$ABC$$ и $$DBE$$ являются вертикальными.

3) Рисунок в. Лучи $$BA$$ и $$BD$$ лежат на одной прямой, но лучи $$BC$$ и $$BE$$ не лежат на одной прямой. Значит, углы $$ABC$$ и $$DBE$$ не являются вертикальными.