Упр.86 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 86. Начертите три угла: острый, прямой и тупой. Для каждого из них постройте смежный угол.

Смежные углы имеют общую сторону, а две другие стороны являются продолжениями одна другой. Поэтому сумма смежных углов равна $$180^\circ$$.

1) Для острого угла строим к нему смежный угол на продолжении одной из сторон. Тогда смежный угол будет тупым, так как к острому углу дополняет до $$180^\circ$$.

2) Для прямого угла смежный угол тоже прямой, потому что

$$90^\circ+90^\circ=180^\circ.$$

3) Для тупого угла смежный угол будет острым, так как в сумме они дают $$180^\circ$$.

Таким образом, для острого угла смежный угол — тупой, для прямого — прямой, для тупого — острый.

Ответ

Смежный угол к острому углу — тупой, к прямому — прямой, к тупому — острый.