Упр.82 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 82. Как, используя шаблон угла, равного 13°, построить угол, равный 2°?

Пусть на прямой отмечена точка $O$. От неё с помощью шаблона последовательно откладываем $14$ углов, каждый из которых равен $13^\circ$.

Тогда получим угол

$$14\cdot 13^\circ=182^\circ.$$

Но на прямой развернутый угол равен $180^\circ$, значит искомый угол между последней стороной построенного угла и продолжением прямой равен

$$182^\circ-180^\circ=2^\circ.$$

Следовательно, таким способом можно построить угол, равный $2^\circ$.

Ответ

Нужно отложить на прямой $14$ углов по $13^\circ$; разность с развернутым углом даст $$2^\circ.$$