Упр.82 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Как, используя шаблон угла, равного $$13^\circ$$, построить угол, равный $$2^\circ$$?

Пусть на прямой отмечена точка $$O$$. От неё с помощью шаблона последовательно откладываем $$14$$ углов, каждый из которых равен $$13^\circ$$.

Тогда получим угол

$$14\cdot 13^\circ=182^\circ.$$

Но на прямой развернутый угол равен $$180^\circ$$, значит искомый угол между последней стороной построенного угла и продолжением прямой равен

$$182^\circ-180^\circ=2^\circ.$$

Следовательно, таким способом можно построить угол, равный $$2^\circ$$.

Ответ

Нужно отложить на прямой $$14$$ углов по $$13^\circ$$; разность с развернутым углом даст $$2^\circ.$$