Упр.81 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 81. Как, имея шаблон угла, равного 40°, построить угол, равный: 1) 80°; 2) 160°; 3) 20°?

1) Чтобы построить угол $$80^\circ$$, откладываем от одной точки два смежных угла по $$40^\circ$$. Тогда

$$80^\circ=40^\circ+40^\circ.$$

2) Чтобы построить угол $$160^\circ$$, последовательно откладываем четыре угла по $$40^\circ$$. Тогда

$$160^\circ=40^\circ+40^\circ+40^\circ+40^\circ.$$

3) Чтобы построить угол $$20^\circ$$, проводим прямую и отмечаем на ней точку. От этой точки откладываем четыре угла по $$40^\circ$$. Тогда оставшийся угол равен

$$20^\circ=180^\circ-40^\circ-40^\circ-40^\circ-40^\circ.$$

Ответ

$$80^\circ,\ 160^\circ,\ 20^\circ.$$