Упр.743 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 743. Через данную точку А, не принадлежащую данной прямой, проведите прямую, образующую с данной прямой данный угол.

Построим угол $$BCF$$, равный данному углу.

Из точки $$A$$ опустим перпендикуляр на прямую $$BC$$ и отметим точку $$E$$ его пересечения с прямой $$BC$$.

В точке $$A$$ проведём перпендикуляр к прямой $$AE$$. Обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с лучом $$CF$$ через $$F$$.

На прямой $$BC$$ отложим отрезок $$CM=AF$$.

Тогда прямая $$AM$$ и будет искомой: она проходит через точку $$A$$ и образует с данной прямой $$BC$$ угол, равный данному.

Ответ

Проведена прямая $$AM$$, где $$M \in BC$$ и $$CM=AF$$.