Упр.72 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 72. Углы FOK и МОЕ равны (рис. 75). Равны ли углы FOM и КОЕ?

Рассмотрим углы $$\angle FOK$$ и $$\angle MOE$$.

По рисунку:

$$\angle FOK=\angle FOM+\angle MOK,$$

$$\angle MOE=\angle MOK+\angle KOE.$$

Так как по условию $$\angle FOK=\angle MOE,$$ то, вычитая из равных углов равные части $$\angle MOK,$$ получаем:

$$\angle FOM=\angle KOE.$$

Значит, углы $$\angle FOM$$ и $$\angle KOE$$ равны.

Ответ

Да, $$\angle FOM=\angle KOE$$.