Упр.694 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 694. На сторонах АВ и АС треугольника АВС отметили соответственно точки М и К так, что ?АМК = ?ABC. Докажите, что ?AKM = ?ACB.

Рассмотрим прямые $$MK$$ и $$BC$$ и секущую $$AB$$. По условию $$\angle AMK=\angle ABC$$. Эти углы являются соответственными, значит, $$MK \parallel BC$$.

Теперь рассмотрим прямые $$MK$$ и $$BC$$ и секущую $$AC$$. Так как $$MK \parallel BC$$, то соответственные углы равны:

$$\angle AKM=\angle ACB.$$

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$\angle AKM=\angle ACB.$$