Упр.68 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 68. Точки А, В и С расположены на прямой так, что АВ = 3,2 см, АС = 4,8 см, ВС = 8 см. Являются ли лучи АВ и АС дополнительными?

Так как точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой и даны длины $$AB=3{,}2$$ см, $$AC=4{,}8$$ см, $$BC=8$$ см, проверим, лежит ли точка $$A$$ между точками $$B$$ и $$C$$:

$$AB+AC=3{,}2+4{,}8=8$$ см.

Получили, что $$AB+AC=BC$$, значит, точка $$A$$ является внутренней точкой отрезка $$BC$$.

Следовательно, лучи $$AB$$ и $$AC$$ имеют общее начало $$A$$, лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны. Значит, они являются дополнительными.

Ответ

Да.