Упр.68 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

1. Точки A, B и C расположены на прямой так, что $$AB=3{,}2\ \text{см}$$, $$AC=4{,}8\ \text{см}$$, $$BC=8\ \text{см}$$. Являются ли лучи $$AB$$ и $$AC$$ дополнительными?

Так как точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой и даны длины $$AB=3{,}2$$ см, $$AC=4{,}8$$ см, $$BC=8$$ см, проверим, лежит ли точка $$A$$ между точками $$B$$ и $$C$$:

$$AB+AC=3{,}2+4{,}8=8$$ см.

Получили, что $$AB+AC=BC$$, значит, точка $$A$$ является внутренней точкой отрезка $$BC$$.

Следовательно, лучи $$AB$$ и $$AC$$ имеют общее начало $$A$$, лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны. Значит, они являются дополнительными.

Ответ

Да.