Упр.675 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 675. Найдите периметр треугольника ABС, если AB + BC = 27 см, АВ + АС = 28 см, ВС + АС = 29 см.

Обозначим периметр треугольника $$ABC$$ через $$P$$. Тогда

$$P=AB+BC+AC.$$

Удвоим это равенство:

$$2P=2AB+2BC+2AC.$$

Сгруппируем слагаемые:

$$2P=(AB+BC)+(AB+AC)+(BC+AC).$$

Подставим данные из условия:

$$2P=27+28+29=84.$$

Тогда

$$P=84:2=42.$$

Ответ

$$42\text{ см}$$