Упр.664 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 664. Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке 338, на три части, не являющиеся квадратами, так, чтобы из этих частей можно было сложить квадрат.

Разрежем фигуру по пунктирным линиям на рисунке: сначала по вертикальной линии, а затем по горизонтальной. Получатся три части.

Эти части не являются квадратами, но их можно переставить так, чтобы составить квадрат: одна часть образует верхнюю сторону, вторая — нижнюю, а третья заполняет оставшееся пространство. При этом все стороны нового многоугольника будут равны, а углы — прямые, значит, получится квадрат.

Таким образом, фигура разрезана на три части, из которых можно сложить квадрат.

Ответ

Фигуру нужно разрезать по пунктирным линиям на рисунке 338 на три части; из них можно составить квадрат.