Упр.629 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 629. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

Пусть дан радиус $$r$$. Чтобы окружность проходила через точки $$A$$ и $$B$$, её центр должен находиться на расстоянии $$r$$ от каждой из этих точек.

Построим окружность с центром в точке $$A$$ радиуса $$r$$ и окружность с центром в точке $$B$$ радиуса $$r$$. Их точки пересечения обозначим через $$O$$.

Тогда $$OA=r$$ и $$OB=r$$, значит, точка $$O$$ равноудалена от $$A$$ и $$B$$. Проведём окружность с центром в точке $$O$$ и радиусом $$r$$. Она проходит через точки $$A$$ и $$B$$, так как $$OA=OB=r$$.

Следовательно, искомая окружность построена.

Ответ

Построить две окружности радиуса $$r$$ с центрами в данных точках, взять одну из точек их пересечения как центр искомой окружности и провести окружность радиуса $$r$$.