Упр.622 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 622. Даны прямая m и точки А и В вне её (рис. 335). Постройте на прямой m точку, равноудалённую от точек А и В.

Пусть $$l$$ — серединный перпендикуляр к отрезку $$AB$$. Тогда любая точка, лежащая на прямой $$l$$, равноудалена от точек $$A$$ и $$B$$, так как $$l$$ является геометрическим местом точек, равноудалённых от концов отрезка $$AB$$.

Построим серединный перпендикуляр к отрезку $$AB$$ и обозначим точку его пересечения с прямой $$m$$ через $$C$$. Тогда $$C \in m$$ и $$CA=CB$$.

Следовательно, искомая точка — это точка $$C$$.

Ответ

Точка $$C$$ — точка пересечения прямой $$m$$ с серединным перпендикуляром к отрезку $$AB$$.