Упр.61 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 61. Луч ОР проходит между сторонами угла МОК. Найдите угол МОР, если угол МОК = 172°, угол РОК = 85°.

Луч $$OP$$ проходит между сторонами угла $$MOK$$, значит, этот угол состоит из двух смежных частей:

$$\angle MOK=\angle MOP+\angle POK.$$

Подставим известные значения:

$$172^\circ=\angle MOP+85^\circ.$$

Тогда

$$\angle MOP=172^\circ-85^\circ=87^\circ.$$

Ответ

$$87^\circ$$