Упр.60 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Луч $$BD$$ делит угол $$ABC$$ на два угла. Найдите: 1) угол $$ABC$$, если угол $$ABD=54^\circ$$, угол $$CBD=72^\circ$$; 2) угол $$CBD$$, если угол $$ABC=158^\circ$$, угол $$ABD=93^\circ$$.

Так как луч $$BD$$ делит угол $$ABC$$ на два угла, то

$$\angle ABC=\angle ABD+\angle CBD.$$

1) Если $$\angle ABD=54^\circ$$ и $$\angle CBD=72^\circ$$, то

$$\angle ABC=54^\circ+72^\circ=126^\circ.$$

2) Если $$\angle ABC=158^\circ$$ и $$\angle ABD=93^\circ$$, то

$$\angle CBD=\angle ABC-\angle ABD=158^\circ-93^\circ=65^\circ.$$

Ответ

1) $$126^\circ$$; 2) $$65^\circ$$.