Упр.60 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 60. Луч BD делит угол АВС на два угла. Найдите: 1) угол АВС, если угол ABD = 54°, угол CBD = 72°; 2) угол CBD, если угол ABC = 158°, угол ABD = 93°.

Так как луч $$BD$$ делит угол $$ABC$$ на два угла, то

$$\angle ABC=\angle ABD+\angle CBD.$$

1) Если $$\angle ABD=54^\circ$$ и $$\angle CBD=72^\circ$$, то

$$\angle ABC=54^\circ+72^\circ=126^\circ.$$

2) Если $$\angle ABC=158^\circ$$ и $$\angle ABD=93^\circ$$, то

$$\angle CBD=\angle ABC-\angle ABD=158^\circ-93^\circ=65^\circ.$$

Ответ

1) $$126^\circ$$; 2) $$65^\circ$$.