Упр.6 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 6. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Отметьте точки пересечения этих прямых. Сколько можно получить точек пересечения?

Если три прямые пересекаются попарно, то каждая пара прямых даёт одну точку пересечения.

Число пар из трёх прямых равно:

$$\binom{3}{2}=3.$$

Значит, можно получить 3 точки пересечения.

Это достигается, если никакие две прямые не параллельны и никакие три прямые не проходят через одну точку.

Ответ

$$3$$