Упр.59 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 59. На рисунке 68 луч ОС — биссектриса угла АОВ. Можно ли совместить наложением: 1) углы АОС и ВОС; 2) углы АОС и AОВ?

Так как луч $$OC$$ — биссектриса угла $$AOB$$, то он делит угол $$AOB$$ на два равных угла:

$$\angle AOC=\angle BOC.$$

1) Углы $$AOC$$ и $$BOC$$ равны, значит, их можно совместить наложением.

2) Углы $$AOC$$ и $$AOB$$ не равны, так как

$$\angle AOB=\angle AOC+\angle BOC.$$

Но $$\angle AOC=\angle BOC$$, следовательно,

$$\angle AOB=2\angle AOC.$$

Значит, углы $$AOC$$ и $$AOB$$ совместить наложением нельзя.

Ответ

1) да; 2) нет.