Упр.583 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

1) по двум сторонам и углу между ними;
2) по стороне и двум прилежащим углам.

1) Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Построим угол $$M$$, равный данному углу $$O$$. На одной стороне угла отложим от вершины $$M$$ отрезок $$MN$$, равный одной из данных сторон, а на другой стороне — отрезок $$MK$$, равный второй данной стороне. Для этого проведём окружность с центром в точке $$M$$ и радиусом, равным соответствующей стороне, и отметим точки пересечения с лучами угла.

Соединим точки $$N$$ и $$K$$. Получим треугольник $$MNK$$, у которого $$MN$$ и $$MK$$ равны данным сторонам, а угол между ними равен данному.

2) Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам.

Построим отрезок $$MN$$, равный данной стороне. В точках $$M$$ и $$N$$ построим углы, равные данным прилежащим углам. Лучи этих углов пересекутся в точке $$K$$.

Треугольник $$MNK$$ — искомый, так как $$MN$$ равен данной стороне, а углы при его концах равны данным прилежащим углам.

Ответ

1) Построить угол, равный данному, и на его сторонах отложить от вершины отрезки, равные данным сторонам; соединить их концы.
2) Построить данную сторону и в её концах отложить прилежащие к ней углы; точка пересечения лучей определит третью вершину треугольника.