Упр.582 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 582. Через данную точку, не принадлежащую данной прямой, проведите прямую, параллельную данной.

Проведём через точку $$A$$ прямую $$a$$, не проходящую через данную прямую.

1) Из точки $$A$$ опустим перпендикуляр $$AH$$ на прямую $$a$$.

2) Через точку $$A$$ проведём прямую $$AC$$, перпендикулярную прямой $$AH$$.

Так как две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны, то $$AC \parallel a$$.

Следовательно, через данную точку, не принадлежащую данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.