Упр.576 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 576. Разделите данный отрезок на четыре равные части.

Сначала разделим отрезок $$AB$$ пополам. Для этого проведём окружности с центрами $$A$$ и $$B$$ одинакового радиуса, большего половины $$AB$$. Пусть прямая, проходящая через точки пересечения этих окружностей, пересекает отрезок $$AB$$ в точке $$C$$. Тогда точка $$C$$ — середина отрезка $$AB$$, то есть $$AC=CB$$.

Теперь аналогично разделим пополам каждый из отрезков $$AC$$ и $$CB$$. Для этого строим серединные перпендикуляры к отрезкам $$AC$$ и $$CB$$ и отмечаем их середины. Получим точки $$M$$ и $$K$$ такие, что

$$AM=MC=CK=KB.$$

Следовательно, отрезок $$AB$$ разделён на четыре равные части.

Ответ

Построить середину отрезка $$AB$$, затем разделить пополам каждый из полученных отрезков $$AC$$ и $$CB$$; в результате отрезок $$AB$$ будет разделён на четыре равные части.