Упр.575 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 575. Начертите острый угол АВС и проведите луч DK. Постройте угол MDK, такой, что ?MDK = ?ABC.

Построим угол $$\angle ABC$$ и луч $$DK$$.

1) Для построения угла, равного данному, проведём окружность с центром в точке $$A$$ произвольного радиуса. Она пересечёт стороны угла в точках $$E$$ и $$F$$.

2) Для построения угла с вершиной в точке $$D$$ проведём окружность с центром в точке $$D$$ радиуса $$AE$$. Отметим точку $$N$$ на пересечении этой окружности и луча $$DK$$.

3) Проведём окружность с центром в точке $$N$$ радиуса $$EF$$. Обозначим точку пересечения окружностей через $$T$$.

4) Проведём окружность с центром в точке $$T$$ радиуса $$EF$$. Обозначим точку пересечения этой окружности с первой окружностью через $$M$$.

5) Проведём луч $$DM$$. Тогда $$\angle MDK = \angle ABC$$, так как при построении отложен угол, равный данному.

Ответ

Построен луч $$DM$$, для которого $$\angle MDK = \angle ABC$$.