Упр.574 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 574. Начертите: 1) острый угол; 2) тупой угол. Постройте угол, равный начерченному.

Построение угла, равного данному, выполняется с помощью циркуля и линейки.

1) Для острого угла.

Проведём окружность с центром в вершине угла $$A$$ произвольного радиуса. Она пересечёт стороны угла в точках $$D$$ и $$E$$.

Затем проведём произвольный луч $$A’B’$$.

Проведём окружность с центром в точке $$A’$$ радиуса $$AD$$. Она пересечёт луч $$A’B’$$ в точке $$D’$$.

Проведём окружность с центром в точке $$D’$$ радиуса $$DE$$. Точка пересечения двух окружностей обозначим $$E’$$.

Проведём луч $$A’C’$$ через точку $$E’$$. Тогда $$\angle A’$$ равен данному острому углу.

2) Для тупого угла.

Аналогично: проведём окружность с центром в вершине угла $$A$$ произвольного радиуса. Она пересечёт стороны угла в точках $$D$$ и $$E$$.

Проведём произвольный луч $$A’B’$$.

Проведём окружность с центром в точке $$A’$$ радиуса $$AD$$ и отметим точку $$D’$$ на пересечении окружности и луча.

Проведём окружность с центром в точке $$D’$$ радиуса $$DE$$ и отметим точку $$E’$$ на пересечении окружностей.

Проведём луч $$A’C’$$ через точку $$E’$$. Полученный угол равен данному тупому углу.

Таким образом, в обоих случаях построен угол, равный данному.

Ответ

Построение выполнено с помощью циркуля и линейки по описанному алгоритму.