Упр.573 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 573. В квадрате ABCD вырезали заштрихованную фигуру (рис. 314). Разделите оставшуюся часть квадрата на четыре равные фигуры.

Подробный ответ

Разобьём оставшуюся часть квадрата на четыре равные фигуры так, чтобы каждая из них была равна по площади и по форме. Для этого удобно провести в квадрате дополнительные отрезки по линиям сетки, как показано на рисунке: одна часть получается в левом верхнем углу, вторая — в правом верхнем, третья — в левом нижнем, четвёртая — в правом нижнем.

Так как все четыре получившиеся фигуры составлены из одинаковых по размеру клеток и имеют одинаковую форму, то они равны между собой.

Следовательно, оставшаяся часть квадрата разделена на четыре равные фигуры.