Упр.518 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Задача

1) прямая ВС является касательной к окружности с центром А, проходящей через точку С;
2) прямая АВ не является касательной к окружности с центром С, проходящей через точку А.

Подробный ответ

1) Рассмотрим окружность с центром в точке $$A$$, проходящую через точку $$C$$. Тогда $$AC$$ — её радиус. По условию $$\angle C=90^\circ$$, значит $$BC \perp AC$$. А прямая, перпендикулярная радиусу в точке его конца, является касательной к окружности. Следовательно, $$BC$$ — касательная к данной окружности.

2) Рассмотрим окружность с центром в точке $$C$$, проходящую через точку $$A$$. Тогда $$AC$$ — её радиус. Чтобы прямая $$AB$$ была касательной к этой окружности, нужно, чтобы $$AB \perp AC$$. Но по условию $$\angle C=90^\circ$$, то есть $$BC \perp AC$$, а о перпендикулярности $$AB$$ и $$AC$$ ничего не сказано. Значит, прямая $$AB$$ не является касательной к окружности с центром в точке $$C$$, проходящей через точку $$A$$.

Ответ

1) $$BC$$ — касательная к окружности с центром $$A$$, проходящей через $$C$$, так как $$BC \perp AC$$.
2) $$AB$$ не является касательной к окружности с центром $$C$$, проходящей через $$A$$, так как для этого нужно $$AB \perp AC$$, а это не выполняется.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.8 / 5

Другие учебники