Упр.517 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 517. Дана окружность, диаметр которой равен 6 см. Прямая а удалена от её центра на: 1) 2 см; 2) 3 см; 3) 6 см. В каком случае прямая а является касательной к окружности?

Диаметр окружности равен $$6\text{ см}$$, значит её радиус:

$$r=\frac{6}{2}=3\text{ см}.$$

Прямая является касательной к окружности тогда и только тогда, когда расстояние от центра окружности до этой прямой равно радиусу.

Проверим данные случаи:

• $$2\text{ см} \ne 3\text{ см}$$ — прямая не касательная;
• $$3\text{ см} = 3\text{ см}$$ — прямая является касательной;
• $$6\text{ см} \ne 3\text{ см}$$ — прямая не касательная.

Следовательно, касательной будет прямая, удалённая от центра на $$3\text{ см}$$.

Ответ

2)