Упр.509 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 509. Начертите окружность, отметьте на ней точки A и В. Пользуясь линейкой и угольником, проведите прямые, которые касаются окружности в точках А и В.

Проведём радиусы $$OA$$ и $$OB$$ к точкам касания.

Из свойства касательной к окружности известно: касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Значит, через точку $$A$$ нужно провести прямую, перпендикулярную $$OA$$, а через точку $$B$$ — прямую, перпендикулярную $$OB$$.

Пользуясь линейкой и угольником, проводим прямую $$a$$ так, чтобы $$a \perp OA$$, и прямую $$b$$ так, чтобы $$b \perp OB$$. Тогда $$a$$ и $$b$$ — искомые касательные к окружности в точках $$A$$ и $$B$$.

Ответ

Касательные проведены через точки $$A$$ и $$B$$ перпендикулярно радиусам $$OA$$ и $$OB$$ соответственно: $$a \perp OA$$, $$b \perp OB$$.