Упр.507 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 507. Начертите окружность с центром O, проведите хорду AB. Пользуясь угольником, разделите эту хорду пополам.

Чтобы разделить хорду $$AB$$ пополам, проведём через центр окружности $$O$$ прямую, перпендикулярную хорде $$AB$$.

Известно, что в окружности перпендикуляр, проведённый из центра к хорде, делит эту хорду пополам. Поэтому точка пересечения этой прямой с хордой $$AB$$ и будет серединой хорды.

Обозначим эту точку через $$C$$. Тогда $$AC=CB$$.

Построение:

• провести прямую $$a$$ через центр $$O$$ так, чтобы $$a \perp AB$$;
• обозначить точку пересечения прямых $$a$$ и $$AB$$ буквой $$C$$.

Точка $$C$$ делит хорду $$AB$$ пополам.

Ответ

Провести через центр окружности прямую, перпендикулярную хорде $$AB$$; точка её пересечения с хордой $$AB$$ — середина хорды.