Упр.506 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: На рисунке 288 прямоугольник ABCD составлен из квадратов. Найдите сторону самого большого квадрата, если сторона самого маленького квадрата равна 1.

Пусть $$x$$ — сторона самого большого квадрата.

Тогда по верхней стороне прямоугольника получаем:

$$BC=x+(x-1)=2x-1.$$

По нижней стороне прямоугольника:

$$AD=(x-3)+(x-3)+(x-2)=3x-8.$$

Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то

$$2x-1=3x-8.$$

Отсюда

$$x=7.$$

Ответ

$$7$$