Упр.501 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

1. Даны точки $$A$$ и $$B$$. Найдите геометрическое место точек $$X$$, таких, что $$AX>AB$$.

Рассмотрим окружность с центром в точке $$A$$ и радиусом $$AB$$. Все точки этой окружности находятся от точки $$A$$ на расстоянии $$AB$$.

Если точка $$X$$ лежит внутри круга с центром в $$A$$ и радиусом $$AB$$, то $$AX<AB$$. Если точка $$X$$ лежит на окружности, то $$AX=AB$$. Следовательно, условию $$AX>AB$$ удовлетворяют только те точки, которые лежат вне круга с центром в $$A$$ и радиусом $$AB$$.

Значит, искомое геометрическое место точек — все точки плоскости, не принадлежащие кругу с центром в точке $$A$$ и радиусом $$AB$$.

Ответ

Все точки плоскости, лежащие вне круга с центром в точке $$A$$ и радиусом $$AB$$.