Упр.498 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Найдите ГМТ, удалённых от данной прямой на заданное расстояние.

Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую.

Пусть требуется найти все точки, удалённые от прямой $$a$$ на расстояние $$d$$. Тогда из каждой такой точки можно опустить на прямую $$a$$ перпендикуляр длины $$d$$.

Все точки, находящиеся на одном и том же расстоянии $$d$$ от прямой $$a$$, лежат на двух прямых, параллельных прямой $$a$$ и расположенных по разные стороны от неё. Каждая из этих прямых находится от прямой $$a$$ на расстоянии $$d$$.

Следовательно, искомое геометрическое место точек — это две прямые, параллельные данной прямой и отстоящие от неё на заданное расстояние.

Ответ

Две прямые, параллельные данной прямой и удалённые от неё на заданное расстояние.