Упр.495 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

1. Найдите ГМТ, равноудалённых от двух данных пересекающихся прямых.

Пусть данные прямые пересекаются и образуют четыре угла. Рассмотрим любой угол, образованный этими прямыми.

Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон. Значит, все точки биссектрисы одного из углов равноудалены от двух данных прямых.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла, а их биссектрисы попарно лежат на одной прямой. Поэтому геометрическое место точек, равноудалённых от двух данных пересекающихся прямых, состоит из двух прямых — биссектрис этих углов.

Ответ: две биссектрисы углов, образованных данными пересекающимися прямыми.