Упр.479 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Начертите окружность, диаметр которой равен 7 см. Отметьте на окружности точку А. Найдите на окружности точки, удалённые от точки А на 4 см.

Пусть дана окружность с центром $$O$$ и радиусом $$7$$ см. Точка $$A$$ лежит на этой окружности.

Чтобы найти точки окружности, удалённые от точки $$A$$ на $$4$$ см, построим окружность с центром в точке $$A$$ и радиусом $$4$$ см.

Точки пересечения двух окружностей и будут искомыми точками, так как для них одновременно выполняется:

$$OB=OC=7\text{ см}, \qquad AB=AC=4\text{ см}.$$

Обозначим точки пересечения через $$B$$ и $$C$$. Тогда $$B$$ и $$C$$ — это точки на данной окружности, удалённые от точки $$A$$ на $$4$$ см.

Таких точек две.

Ответ

Две точки: $$B$$ и $$C$$ — точки пересечения данной окружности с окружностью с центром в $$A$$ и радиусом $$4$$ см.