Упр.475 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Разрежьте треугольник на четыре части так, чтобы, перевернув три из них, можно было сложить треугольник, равный данному.

Разрежем данный треугольник на четыре части так, как показано на рисунке: проведём внутри него три отрезка, получив один центральный треугольник и три прилегающих к сторонам треугольника.

Два из получившихся треугольников возьмём равнобедренными. Если затем перевернуть три части и сложить их по-другому, то стороны и углы совпадут попарно, поэтому получится треугольник, равный исходному.

Следовательно, разрез позволяет из четырёх частей после переворачивания трёх из них снова составить треугольник, равный данному.

Ответ

Треугольник нужно разрезать на четыре части, как на рисунке; после переворачивания трёх частей можно сложить треугольник, равный исходному.